Home #1 Mathematics BiLingual: ¿De cuantas maneras diferentes pueden colocarse 5 soldados en un fila?/How many different ways can we arrange 5 soldiers in a row?
BiLingual: ¿De cuantas maneras diferentes pueden colocarse 5 soldados en un fila?/How many different ways can we arrange 5 soldiers in a row? PDF Print E-mail
Written by Administrator   
Tuesday, 11 May 2010 10:17

Greetings,

    Time ago I star a small lesson about Combinatorics. My question was in How many ways we can change one dollar? Then, I propose the question: In how many ways we can change an euro ?

    In both cases I offer an algorithm to solve the problem after a formalization of the problem.

    Today, I will speak about another type of combinatorics. Permutations!

    The question is: How many different ways can we arrange 5 soldiers in a row?

     The answer is: 5! ... A factorial is the number we obtain multiplying the number by the number until 2.

     So,

     The answer to the question is: 5! = 120. We can arrange 5 soldiers or 5 chairs or 5 boxes in a row, in 120 different modes.

     If the answer is How many modes we can arrange 4 soldiers? ... The answer will be 4! = 4x3x2=24.

     The problem changes a little if we change the row with a circle, or a circular table.

     Thus, we can formulate the question. In how many ways can sit the Knights of the Round Table, if there are 25 knights?

     The solution in this case is: (n-1)!.

     Therefore in the case of 25, we will get that the answer is

24! =  620,448,401,733,239,439,360,000.

Thanks,

Giovanni A. Orlando.

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Hola,

    Esto es para los que necesitan aprender ... un poco. La fuente de este libro es del autor, Alfonso Burgos - Matemáticas Generales, quien desde España emigro a Venezuela y fue profesor en las Universidades Católica, Andrés Bello y Central de Venezuela.

   Considero que este libro es excelente no para la Universidad sino para el Bachillerato. Yo tuve la suerte que mi profesor propusiera ejercicios de libros Universitarios en Bachillerato. No es importante la razón de ello, puede ser que estuviera usando esos libros personalmente, pero no importa.

   Lo importante es siempre poder acceder a una instrucción superior.

   Esta lección que es una de las pocas en Español, habla de Combinaciones.

   ¿De cuantas maneras diferentes pueden colocarse 5 soldados en un fila?

   ¿Se han propuesto esta pregunta? ... La respuesta no es difícil.

   La respuesta se dibuja y calcula para números pequeños y luego se obtiene que n! es la respuesta.

   Para calcular n! se debe multiplicar el numero n de esta forma,

     n! = n x (n-1) x (n-2) x (n-3) x (n-4) x ... x 2

   Así, 2! = 2, 3! = 6, 4! = 24 y

    Por lo tanto el numero de posibilidades de colocar 5 soldados en una fila, es 120.

    Claramente lo mismo vale por otros objetos, en un lugar de solados, como cajas o litros de leche, o kilos de arroz.

     Si en lugar de 5 son 4, entonces tendremos 4! = 24.

     La solución cambia si en lugar de una fila, es una mesa circular.

     Un mesa circular puede ser como la famosa Tabla Redonda de Ley Arturo, en Camelot.

     Si los caballeros de la Tabla Redonda fueran 25, entonces la solución es, 24!, es decir (25-1)!.

     En este caso la solución es,

24! =  620,448,401,733,239,439,360,000.

Gracias,

Giovanni A. Orlando.

PS: El llegar y deducir las formulas no es difícil y necesita varias paginas Web. Aquí y por ahora solo se muestra e invita al lector a pensar y razonar. La formalización esta en libros de pronta publicación o ya publicados.

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Last Updated on Tuesday, 11 May 2010 11:04